集合,,满足,求实数的值.
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于B、C两点,弦CD∥AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且DE2 = EF·EC.(Ⅰ)求证:CE·EB = EF·EP;(Ⅱ)若CE:BE = 3:2,DE = 3,EF = 2,求PA的长.
(本小题满分12分)已知函数,其中为自然对数的底数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)试探究当时,方程解的个数,并说明理由.
(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点坐标为B(0,1),且点在上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于M,N且,求证:为定值.
(本小题满分12分)已知四棱锥中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分别是棱AB、PC的中点, (Ⅰ)求证:平面平面(Ⅱ)求证:平面(Ⅲ)若点在线段上,且平面求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知首项都是1的数列()满足.(Ⅰ)令,求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列是各项均为正数的等比数列,且,求数列的前项和.