(本小题满分12分)已知函数,(其中,x∈R)的最小正周期为.(1)求ω的值;(2)设,,,求的值.
(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,已知AB//cD,AD⊥CD,AB=2,CD=4,直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于. (1)求证:平面BCE⊥平面BDE; (2)求多面体体ABCDEF的体积.
(本小题满分12分)为了了解中学生的体能状况,某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中第二小组频数为7. (1)求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n; (2)现从跳绳次数在[179.5,199.5]内的学生中随机选取2人,求至少有一人跳绳次数在[189.5,199.5]之间的概率。
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,A=,. (1)求B,C的值; (2)求的面积.
(本小题满分一10分)【选修4一5:不等式选讲】 已知 (1)求不等式的解集; (2)设m,n,p为正实数,且,求证:.
(本小题满分10分)【选修4一4:坐标系与参数方程】 已知在直角坐标系x0y中,曲线:(为参数),在以平面直角坐标系的原点)为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,曲线:. (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等,分别求这三个点的极坐标.