α、β是两个不同的平面,m,n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:①m⊥n,②α⊥β,③n⊥β,④m⊥α.以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题,并证明它.
设直线与双曲线交于A、B,且以AB为直径的圆过原点,求点的轨迹方程.
已知条件p:A={x|2a≤x≤a2+1},条件q:B={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若条件p是条件q的充分条件,求实数a的取值范围.
如图,在空间四边形SABC中,AC、BS为其对角线,O为△ABC的重心, 试证:(1)(;(2).
设函数上两点,若,且P点的横坐标为. (Ⅰ)求P点的纵坐标; (Ⅱ)若求; (Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
设函数。 (Ⅰ)若时,函数取得极值,求函数的图像在处的切线方程; (Ⅱ)若函数在区间内不单调,求实数的取值范围。