(本小题满分13分)袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用表示所有被取球的编号之和.(Ⅰ)求的概率分布;(Ⅱ)求的数学期望与方差.
吉安一中新校区正在如火如荼地建设中,如图,某工地的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,工地的两个出入口设置在点A及点C处,工地中有两条笔直的小路AD、DC,长度分别为300米、500米,且DC平行于OB。求该扇形的半径OA的长(精确到1米)。
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且。 (1)求的值;(2)求c的值。
在中,角为锐角,已知内角、、所对的边分别为、、,向量且向量共线. (1)求角的大小; (2)如果,且,求.
已知,. (1)求的值; (2)求函数的值域.
已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.