(本小题满分13分)袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用表示所有被取球的编号之和.(Ⅰ)求的概率分布;(Ⅱ)求的数学期望与方差.
(本小题12分) 设函数,其中a为非零常数 (1)当a1时,求f(x)的单调区间 (2)当时,不等式f(x)>2恒成立,求a的取值范围
(本小题12分) 若F是椭圆的左焦点,A(-a,0), B(0,b),椭圆的离心率为, 点D在x轴上,B,D,F三点确定的圆M恰好与直线l1:x+y+30相切 (1)求椭圆的方程 (2)过点A的直线l2与圆M交于P,Q两点,且,求直线l2的方程
(本小题12分) 已知数列的前项和Sn,满足Sn2an2n (n (1)求数列的通项公式 (2)若数列满足,Tn为数列的前n项和,求证:Tn
(本小题12分) 在中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC3acosBccosB (1) 求cosB的值 (2) 若求a和c边的长
(本小题12分) 已知函数,且方程f(x)x12=0有两个实根x13,x24 (1)求函数f(x)的解析式 (2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<