(本小题满分13分)袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用表示所有被取球的编号之和.(Ⅰ)求的概率分布;(Ⅱ)求的数学期望与方差.
已知圆心C(1,2),且经过点(0,1) (Ⅰ)写出圆C的标准方程; (Ⅱ)过点P(2,﹣1)作圆C的切线,求切线的方程及切线的长.
已知在(+)n的展开式中,只有第6项的二项式系数最大. (1)求n; (2)求展开式中含x4项.
已知函数f(x)=k(x﹣1)ex+x2. (Ⅰ)当时k=﹣,求函数f(x)在点(1,1)处的切线方程; (Ⅱ)若在y轴的左侧,函数g(x)=x2+(k+2)x的图象恒在f(x)的导函数f′(x)图象的上方,求k的取值范围; (Ⅲ)当k≤﹣l时,求函数f(x)在[k,1]上的最小值m.
求曲线y=sinx与直线,,y=0所围成的平面图形的面积.
设命题p:(4x﹣3)2≤1;命题q:x2﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.