已知圆:,设点是直线:上的两点,它们的横坐标分别是,点的纵坐标为且点在线段上,过点作圆的切线,切点为(1)若,,求直线的方程;(2)经过三点的圆的圆心是,①将表示成的函数,并写出定义域.②求线段长的最小值
(本小题满分13分)已知(为常数)的图象关于原点对称,且. (1)求的解析式; (2)求的单调增区间.
(本小题满分12分)已知集合A=,集合B=. (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数F(x)=|2x-t|-x3+x+1(x∈R,t为常数,t∈R). (Ⅰ)写出此函数F(x)在R上的单调区间; (Ⅱ)若方程F(x)-k=0恰有两解,求实数k的值.
(本小题满分14分) 已知函数(为常数,且),且数列是首项为4, 公差为2的等差数列. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)若,当时,求数列的前项和; (III)若,且>1,比较与的大小.
(本小题满分14分)如图所示,在棱长为2的正方体中,、分 别为、的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:; (III)求三棱锥的体积.