已知圆:,设点是直线:上的两点,它们的横坐标分别是,点的纵坐标为且点在线段上,过点作圆的切线,切点为(1)若,,求直线的方程;(2)经过三点的圆的圆心是,①将表示成的函数,并写出定义域.②求线段长的最小值
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知为圆上的四点,直线为圆的切线,,与相交于点. (Ⅰ)求证:平分. (Ⅱ)若求的长.
(本小题满分12分) 已知函数,函数,其中为自然对数的底数. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若,使得不等式成立,试求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,对于,求证:.
(本小题满分12分) 已知是公差为的等差数列,它的前项和为,且. (Ⅰ)求公差的值; (Ⅱ)若,是数列的前项和,不等式对所有的恒成立,求正整数的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求函数在上的值域; (Ⅱ)若对于任意的,不等式恒成立,求.
(本小题满分12分) 已知集合,,,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的取值范围.