已知圆:,设点是直线:上的两点,它们的横坐标分别是,点的纵坐标为且点在线段上,过点作圆的切线,切点为(1)若,,求直线的方程;(2)经过三点的圆的圆心是,①将表示成的函数,并写出定义域.②求线段长的最小值
已知、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其 中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中,棱,分别为的中点. (1)求>的值; (2)求证:
已知定点和定直线,动点与定点的距离等于点到定直线的距离,记动点的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程. (2)若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点,且线段是此圆的直径时,求直线的方程.
在中,角所对的边分别为,已知, (1)求的大小; (2)若,求和的值.
命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若∨为真,为真,求实数的取值范围.