已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根。数列的前n项和为,且。(1)求通项;(2)记,求证:。
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=a,E,F分别为AD,CD的中点.(1)若AC1⊥D1F,求a的值;(2)若a=2,求二面角E-FD1-D的余弦值.
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-2x-3与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)若直线x+y+a=0与圆C交于A,B两点,且AB=2,求实数a的值.
已知m∈R,设p:复数z1=(m-1)+(m+3)i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限,q:复数z2=1+(m-2)i的模不超过.(1)当p为真命题时,求m的取值范围;(2)若命题“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求m的取值范围.
已知函数,。(1)求函数的解析式;(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;(3)设,,且,求证:。
如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:的切线l,切点A在第二象限。(1)求切点A的纵坐标;(2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线l,直线OA,OB的斜率为k,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。