已知点在椭圆:上,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点,且,其中为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)已知点,设是椭圆上的一点,过、两点的直线交轴于点,若, 求直线的方程;(3)作直线与椭圆:交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
(8分)己知函数在内取得一个最大值和一个最小值,且当时,有最大值,当时,有最小值.求函数的解析式.
(8分)已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(理)已知函数f(x)= (I)求证: <f()<(n∈N+) (II)如果对任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范围
(本小题满分14分 (文)已知函数f(x)=x3-x (I)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程 (II)设常数a>0,如果过点P(a,m)可作曲线y= f(x)的三条切线,求m的取值范围.
(本小题满分12分) 设数列{an}的首项a1∈(0,1),an+1=(n∈N+) (I)求{an}的通项公式 (II)设bn=an,判断数列{bn}的单调性,并证明你的结论