已知点在椭圆:上,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点,且,其中为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)已知点,设是椭圆上的一点,过、两点的直线交轴于点,若, 求直线的方程;(3)作直线与椭圆:交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
((本小题12分) 已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为的函数是奇函数。 (1)确定的解析式; (2)求m,n的值; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
((本小题12分) 如图, 在三棱柱中, 底面,, ,, 点D是的中点. (1) 求证; (2) 求证平面
((本小题12分) 经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t,价格近似满足f(t)=20-|t-10|. (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式; (2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
(本小题10分) 已知直线且,求以N(1,1)为圆心,并且与相切的圆的方程.
(本小题10分)计算下列各式的值: (1); (2)