(本小题共12分)水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为V(t)=(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以i-1<t<i表示第i月份(i=1,2,…,12),问一年内哪几个月份是枯水期?(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).
求证:
设, (1)若在处有极值,求;(2)若在上为增函数,求的取值范围.
计算由曲线,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
有5个男生和3个女生,从中选取5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数: (1)有女生但人数必须少于男生. (2)某女生一定要担任语文科代表. (3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表. (4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表.
已知复数,,且为纯虚数,求复数.