已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为,一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A,B.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点;并出求定点的坐标.(Ⅲ)是否存在实数,使得恒成立?(点为直线恒过的定点)若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
解关于的不等式x2-(a+1)x+a<0
已知函数,(1)求函数的单调减区间;(2)若,证明:。
设函数,,(1)若在上是增函数,求的取值范围;(2)求在上的最大值。
已知在时取得极值,且。(1)试求常数值;(2)试判断是函数的极小值还是极大值,并说明理由。
设,函数的最大值为,最小值为,求的值。