已知圆x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q,求以PQ为直径的圆的方程.
已知曲线C:(1)当为何值时,曲线C表示圆;(2)在(1)的条件下,若曲线C与直线交于M、N两点,且,求的值.(3)在(1)的条件下,设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得以为直径的圆过原点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD∥AB,AB=4,CD=2,侧面PAD与底面ABCD垂直,E为PA的中点.(1)求证:(2)求证:DE∥平面PBC;
已知一个几何体的三视图如图所示.(Ⅰ)求此几何体的表面积;(Ⅱ)在如图的正视图中,如果点为所在线段中点,点为顶点,求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.
已知圆:内有一点,过点作直线交圆于,两点.(Ⅰ)当经过圆心时,求直线的方程;(Ⅱ)当弦被点平分时,写出直线的方程.
在△ABC中,角所对边长分别为且(Ⅰ)若,求角;(Ⅱ)若,求的值