平面上有两点,点在圆周上,求使取最小值时点的坐标。
某产品按行业生产标准分成个等级,等级系数依次为,其中为标准,为标准,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准. (Ⅰ)从该厂生产的产品中随机抽取件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数的为一等品,等级系数的为二等品,等级系数的为三等品,(1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;(2)已知该厂生产一件该产品的利润y(单位:元)与产品的等级系数的关系式为:,从该厂生产的产品中任取一件,其利润记为,用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求的分布列和数学期望.
在中,内角的对边分别为.已知.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为钝角,,求的取值范围.
(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)已知函数,x∈R,且f(x)的最大值为1.(1) 求m的值,并求f(x)的单调递增区间;(2) 在△ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,若,且,试判断△ABC的形状.
(本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分) 已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }. (1) 求A、B; (2) 若,求实数a的取值范围.
(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分) 已知数列{an}满足,(其中λ≠0且λ≠–1,n∈N*),为数列{an}的前项和. (1) 若,求的值; (2) 求数列{an}的通项公式; (3) 当时,数列{an}中是否存在三项构成等差数列,若存在,请求出此三项;若不存在,请说明理由.