(本小题满分12分)若数列满足,.(1)设,问:是否为等差数列?若是,请说明理由并求出通项;(2)设,求的前n项和.
已知函数(Ⅰ)若关于的不等式的解集为,求实数的值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围
已知函数(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)若的最小值为1,求的值
已知椭圆C的方程为,如图所示,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为(Ⅰ)当椭圆C与直线相切时,求的值;(Ⅱ)若椭圆C与三边无公共点,求的取值范围;(Ⅲ)若椭圆C与三边相交于不同的两点M,N,求的面积的最大值.
设函数是自然对数的底数)(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两相异实根,求的取值范围;(Ⅲ)当时,证明:
新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示:曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中单位:米;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高米.(Ⅰ)若要求米, 米,求与的值;(Ⅱ)若,将的长表示为点的纵坐标的函数,并求的最大值.并求的最大值.(参考公式:若,则,其中为常数)