已知命题函数在区间上是单调递增函数;命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
如图所示,在直三棱柱中,,,,,点是棱的中点.(Ⅰ)证明:平面AA1C1C平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
设,函数(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;(Ⅱ)若函数在上是单调减函数,求实数的取值范围.
已知为空间的一个基底,且, ,,(1)判断四点是否共面;(2)能否以作为空间的一个基底?若不能,说明理由;若能,试以这一基底表示向量
设,且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行。(Ⅰ)求的值,并讨论的单调性;(Ⅱ)证明:当
设为实数,记函数的最大值为g(a)(1)设t=,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t);(2)求g(a)