如图,在斜三棱柱中,侧面,,,底面是边长为的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.(1)求证:侧面;(2)求平面与底面所成锐二面角的正切值.
设{a}是由正数组成的等比数列,S是前n项和。①证明:<lgS;②是否存在常数c>0,使得=lg(S-c)成立?并证明结论。
求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形.已知:如图,三棱锥S—ABC,SC∥截面EFGH,AB∥截面EFGH.求证:截面EFGH是平行四边形.
关于x的方程至少有1个负实数根,求实数m的取值范围。
已知数列其前项和为,且,当 时,. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
线段 与平面平行,平面 的斜线, 与平面 所称的角分别为30°,和60°,且,,,求与平面 的距离。