如图，在斜三棱柱中，侧面，，，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．（1）求证：侧面；（2）求平面与底面所成锐二面角的正切值．
已知集合，． （1）若，求的取值范围； （2）当取使得不等式恒成立的的最小值时，求．
已知幂函数在上单调递增，函数． （1）求的值； （2）当时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围．
设函数，函数，且，的图像过点及． （1）求和的表达式； （2）求函数的定义域和值域．
设集合，，； （1）求，； （2）若，求由实数为元素所构成的集合．
本题满分10分） （1）计算： （2）已知，求的值．
中，侧面
，
，
，底面
是边长为
的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
侧面
；
与底面
，
．
，求
的取值范围；
恒成立的
．
在
上单调递增，函数
．
的值；
时，记
、
的值域分别为集合
、
，若
，求实数
的取值范围．
，函数
，且
，
的图像过点
及
．
和
的定义域和值域．
，
，
；
，
；
，求由实数
为元素所构成的集合
．
，求
的值．
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