如图,在平面直角坐标系中,是半圆的直径,是半圆(除端点)上的任意一点.在线段的延长线上取点,使,试求动点的轨迹方程
画出函数y=|x-1|的图象,并根据图象写出函数的单调区间,以及在各单调区间上,函数是增函数还是减函数。
若,,,求。
已知圆过定点,圆心在抛物线上,、为圆与轴的交点. (Ⅰ)当圆心是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长. (Ⅱ)当圆心在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论. (Ⅲ)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值,并求出此时圆的方程.
已知等比数列中,,公比,又恰为一个等差数列的第7项,第3项和第1项. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列
如图,在三棱锥中,直线平面,且,又点,,分别是线段,,的中点,且点是线段上的动点. (1)证明:直线平面; (2)若,求二面角的平面角的余弦值.