(本小题满分12分)在一次大型活动中,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防暴警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。(1)求A能够入选的概率;试卷(2)规定:按入选人数得训练经费(每入选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费不大于6000元的概率。
函数在x=α处取得极小值,在x=β处取得极大值,且α2=β (1)求α的值; (2)求函数在上的最大值g(t)。
如图,在正三棱锥中,底面边长是2,D是BC的中点,M在BB1上,且. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积; (3)求二面角的余弦值.
为了更好地服务于2010年世博会,上海某酒店随机地对最近入住的名旅客进行服务质量问卷调查,把旅客对住宿的舒适满意度与价格满意度分为五个等级: “1级(很不满意)”、“2级(不满意)”、“3级(一般)”、“4级(满意)”、“5级(很满意)”其结果如表所示,若在这个样本中,任选一人,其舒适度为,价格满意度. (1)根据样本中的数据求P(y=5)及P(x≥3且y=3)的值; (2)若的期望值为,求a、b、c的值; (3)求该人在对价格满意(满意度不低于3)的条件下对舒适度也满意的概率.
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是,,, (1)求内角A; (2)求函数的最小正周期,并写出它的单调增区间。
(本小题满分14分) 设函数Z),曲线在点处的切线方程为。 (1)求的解析式; (2)证明:函数的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心; (3)证明:曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值,并求出此定值。