在平面直角坐标系中,设二次函数()的图象与两个坐标轴有三个交点.经过三个交点的圆记为.(1)求实数b的取值范围;(2)求圆的方程;
设函数,用单调性定义证明在上是减函数.
已知集合,.(1)求 ,;(2)求.
化简求值:,其中.
(本题14分)已知圆经过,两点,且在轴上截得的线段长为,半径小于5.(1)求直线与圆的方程;(2)若直线,且与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程.
(本题13分)已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,每次实验结果相互独立.假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.若该研究所共进行四次实验,设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值;(1)求随机变量ξ的数学期望;(2)记“关于的不等式的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率.