已知的极坐标方程为,分别为在直角坐标系中与 轴、轴的交点,曲线的参数方程为(为参数,且),为的中点,求:过(为坐标原点)的直线与曲线所围成的封闭图形的面积。
已知角的终边落在直线上,求的值。
某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛,已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4. (1)求他乘火车或乘飞机去的概率; (2)他不乘轮船去的概率;
已知函数,其中. (1)是否存在实数,使得函数在上单调递增?若存在,求出的值或取值范围;否则,请说明理由. (2)若a<0,且函数y=f(x)的极小值为,求函数的极大值。
过点作倾斜角为的直线与曲线C交于不同的两点,求的取值范围.
已知函数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在区间上是减函数,求的取值范围.