已知的极坐标方程为,分别为在直角坐标系中与 轴、轴的交点,曲线的参数方程为(为参数,且),为的中点,求:过(为坐标原点)的直线与曲线所围成的封闭图形的面积。
(本小题10分)如图是一个几何体的主视图和俯视图, (1)试判断这个几何体是什么几何体; (2)请画出它的左视图,并求该左视图的面积.
(本题12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,函数. (1)求的值; (2)求的表达式; (3)若关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为,求的所有可能取值及相应的的取值范围.
(本题12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令(),求数列的前n项和.
(本题12分)已知,,. (1)求的单调递减区间; (2)若函数,求当时,的最大值.
(本题12分)已知,且, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求。