已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且,.(1)求数列{an}的通项公式; (2)求证数列是等比数列;(3)求使得的成立的n的集合.
已知:函数,其中. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
已知:,,, (1)求证:;(2)求:的最小值。
(本小题满分12分) 某工厂师徒二人各加工相同型号的零件个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工个零件都是精品的概率为。 (1)求:徒弟加工个零件都是精品的概率; (2)求:徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率; (3)设师徒二人加工出的个零件中精品个数为,求:的分布列与均值。
(本小题满分10分) 已知:如图,四边形ABCD内接于,,过点的切线交的延长线于点. 求证:。
(本小题满分8分) 某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。 (1)求:抽出4人中恰有2名女工人的方法种数; (2)求:从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;