已知椭圆=1(a>b>0)的离心率e=,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与坐标原点距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在k值,使以CD为直径的圆过定点E?若存在求出这个k值,若不存在说明理由.
(1)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率; (2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率;
已知函数的最大值为2. (1)求函数在的单调递增区间; (2)△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60,c=3,求的值.
选修4-5:不等式选讲 设函数=,.不等式的解集为. (1)求; (2)若存在,使得,求实数的取值范围;
(本小题满分10分)选修:4-4:坐标系与参数方程 已知:圆的参数方程为,圆的极坐标方程为, (1)求圆的普通方程与圆的直角坐标方程; (2)若圆与圆外切,求实数的值;
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E.证明: AD·DE=2PB2.