某种汽车购买时费用为万元,每年应交保险费,养路费,保险费共 万元,汽车的维修费为:第一年万元,第二年万元,第三年万元,……,依次成等差数列逐年递增.(1)设使用年该车的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式;(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
(本小题满分12分)中内角的对边分别为,向量且 (1)求锐角的大小; (2)如果,求的面积的最大值.
给出下列四个结论: (1)如图中,D是斜边AC上的点,|CD|=|CB|.以B为起点任作一条射线BE交AC于E点,则E点落在线段CD上的概率是; (2)设某大学的女生体重y(kg)与身高x(cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2, ,n),用最小二乘法建立的线性回归方程为,则若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg; (3)为调查中学生近视情况,测得某校男生150名中有80名近视,在140名女生中有70名近视.在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时,应该用独立性检验最有说服力; (4)已知随机变量服从正态分布则 其中正确结论的个数为()
(本小题满分10分) 已知数列通项公式为,其中为常数,且,.等式,其中为实常数. (1)若,求的值; (2)若,且,求实数的值.
(本小题满分10分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AP=1,AD=,E为线段PD上一点,记.当时,二面角的平面角的余弦值为. (1)求AB的长; (2)当时,求直线BP与直线CE所成角的余弦值.
(本小题满分10分,不等式选讲) 已知实数满足,求的最小值.