某种汽车购买时费用为万元,每年应交保险费,养路费,保险费共 万元,汽车的维修费为:第一年万元,第二年万元,第三年万元,……,依次成等差数列逐年递增.(1)设使用年该车的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式;(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
2011年深圳大运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表: 甲系列:
乙系列:
现该运动员最后一个出场,其之前运动员的最高得分为118分。 (I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率; (II)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX
一个四棱锥的三视图如图所示,E为侧棱PC上一动点。 (1)画出该四棱锥的直观图,并指出几何体的主要特征(高、底等). (2)点在何处时,面EBD,并求出此时二面角平面角的余弦值
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和。
已知向量,,且 (1)求的取值范围; (2)求函数的最小值,并求此时x的值
设等差数列的公差且记为数列的前项和. (1)若、、成等比数列,且、的等差中项为求数列的通项公式; (2)若、、且证明: (3)若证明: