某种汽车购买时费用为万元,每年应交保险费,养路费,保险费共 万元,汽车的维修费为:第一年万元,第二年万元,第三年万元,……,依次成等差数列逐年递增.(1)设使用年该车的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式;(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的圆盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动圆盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和. (1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率; (2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记 为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
在中,内角的对边分别为,已知成等比数列,且.(1)若,求的值;(2)求的值.
(本小题满分14分)已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.⑴求椭圆C的方程;⑵设,、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,求直线的斜率的取值范围;⑶在⑵的条件下,证明直线与轴相交于定点.
(本小题满分13分)已知函数 (1)若在上是减函数,求的最大值;(2)若的单调递减区间是,求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。
(本小题满分12分)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-2bx+1. (1)已知集合P={-2,1,2 },Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;(2)在区域 内随机任取一点(a,b).求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.