已知数列,a1=1,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)设,求证:<1.
已知为坐标原点,,.(Ⅰ)若的定义域为,求的单调递增区间;(Ⅱ)若的定义域为,值域为,求的值.
定义函数为的阶函数.(1)求一阶函数的单调区间;(2)讨论方程的解的个数;(3)求证:.
已知数列满足,且对任意非负整数均有:.(1)求;(2)求证:数列是等差数列,并求的通项;(3)令,求证:.
已知函数.(1)若在区间单调递增,求的最小值;(2)若,对,使成立,求的范围.
如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在上且,,,是的中点,四面体的体积为.(1)求二面角的正切值;(2)求直线到平面所成角的正弦值;(3)在棱上是否存在一点,使异面直线与所成的角为,若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.