如图，已知点，直线与函数的图象交于点，与轴交于点，记的面积为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的最大值.
（本小题满分12分）的两个顶点坐标分别是和，顶点A满足. （1）求顶点A的轨迹方程； （2）若点在(1)轨迹上，求的最值.
（本小题满分12分） 设实数满足（其中；实数满足方程为双曲线．若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
（本小题满分12分） 如图，正方体的棱长为，点为的中点．
(本小题满分14分) 已知常数a为正实数，曲线总经过定点(,0) (1) 求证：点列：在同一直线上 (2) 求证：
(本小题满分14分) 设是定义在上的函数，用分点 将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式（）恒成立，则称为上的有界变差函数. （1）函数在上是否为有界变差函数？请说明理由； （2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数； （3）若定义在上的函数满足：存在常数，使得对于任意的、时，.证明：为上的有界变差函数.
，直线
与函数
的图象交于点
，与
轴交于点
，记
的面积为
.
的两个顶点坐标分别是
和
，顶点A满足
.
在(1)轨迹上，求
的最值.
实数
满足
（其中
；
实数
满足方程
为双曲线．若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
的棱长为
，点
为
的中点．
总经过定点(
,0)
在同一直线上
是定义在
上的函数，用分点
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
（
）恒成立，则称
在
上是否为有界变差函数？请说明理由；
，使得对于任意的
、
时，
.证明：
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