已知函数(为常数)是上的奇函数,函数是区间上的减函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若上恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)讨论关于的方程的根的个数。
(本小题满分14分) 设函数. (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)当时,求的单调区间; (Ⅲ)若对任意及,恒有 成立,求的取值范围.
(本小题满分14分) 数列{}、{}的前n项和分别为,,且=1(n∈N*)。 (1)证明数列{}是等比数列; (2)若数列{}满足:,且(n∈N*),求证:
(本题满分13分) 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处,两船相距a 海里,乙船正向北行驶,若甲船速度是乙船速度的倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船,此时乙船行驶多少海里?
(本小题满分13分) 设函数. (Ⅰ)求的最小正周期. (Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.
(本小题满分13分) 已知向量(m是常数), (1)若是奇函数,求m的值; (2)设函数,讨论当实数m取何值时,函数有两个零点,一个零点,没有零点?