如图，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点．
(1)若＝，求证：无论点P在D1D上如何移动，总有BP⊥MN；
(2)若D1P：PD＝1∶2，且PB⊥平面B1MN，求二面角M－B1N－B的余弦值；
(3)棱DD1上是否总存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面ACC1？证明你的结论．
相关试题
与
相交；
（本小题满分12分）
编号为
的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
| 运动员编号 |
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| 得分 |
15 |
35 |
21 |
28 |
25 |
36 |
18 |
34 |
| 运动员编号 |
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| 得分 |
17 |
26 |
25 |
33 |
22 |
12 |
31 |
38 |
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
| 区间 |
 |
 |
 |
| 人数 |
（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50的概率．
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD．
；
中，
，公比
．
为
，求数列
的通项公式．
.若方程
的根为0和2,且
.
的解析式;
满足:
为该数列的前n项和),求该数列的通项
;
.求证:当
时,恒有
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