在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且(1)判断△ABC的形状;(2)若,求边c的值.
如图,在棱长为1的正方体中,、分别为和的中点. (1)求异面直线和所成的角的余弦值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)若点在正方形内部或其边界上,且平面,求的最大值、最小值.
已知等式, 其中ai(i=0,1,2,…,10)为实常数. 求:(1)的值;(2)的值.
是否存在自然数,使得对任意自然数,都能被整除,若存在,求出的最大值,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
已知矩阵,向量. (1)求矩阵的特征值、和特征向量、; (2)求的值.
(本小题满分16分:4+5+7) 已知函数,其中e为常数, (e=2.71828...), (1)当a=1时,求的单调区间与极值; (2)求证:在(1)的条件下, (3)是否存在实数,使最小值为3,若存在,求出的值,若不存在,说明理由。