如图所示,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD.证明:(1)PA⊥BD;(2)平面PAD⊥平面PAB.
己知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若时,恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围.
设函数 (Ⅰ)当,求函数的单调区间与极值; (Ⅱ)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.
已知函数,其导函数的图象过原点. (Ⅰ)当时,求函数的图象在处的切线方程; (Ⅱ)若存在,使得,求的最大值;
如图,在平面直角坐标系中,点A在轴的正半轴上,直线AB的倾斜角为,设. (Ⅰ)用表示点的坐标及||; (Ⅱ)若的值.
设向量=,=,其中,,已知函数·的最小正周期为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若是关于的方程的根,且,求的值.