已知函数f(x)=画出程序框图,并写出求f[f(x)]的程序.
(本题10分)求证:△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。
( 14分)已知椭圆C的中心为直角坐标系x0y的原点,焦点在轴上,它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1(1)求椭圆C的方程(2)若为椭圆C的动点,M为过P且垂直于轴的直线上的点,(e为椭圆C的离心率),求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.
过抛物线y2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,求|AB|
(1)求抛物线在点(1,4)处的切线方程(2)求曲线在点M(π,0)处的切线的斜率