如图,在四面体中,点分别是棱的中点。求证:平面;
设,, (1)求的值及; (2)设全集,求
(10分)设A={|,,求: (1);(2)
已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点. (1)若R且,证明:函数必有局部对称点; (2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围; (3)若函数在R上有局部对称点,求实数的取值范围.
【原创】已知是定义在上的奇函数,且,若,有恒成立. (1)判断在上是增函数还是减函数,并证明你的结论; (2)若对所有恒成立,求实数的取值范围.
对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是 “线性数列”. (1)若,,,数列、是否为“线性数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由; (2)证明:若数列是“线性数列”,则数列也是“线性数列”; (3)若数列满足,,为常数.求数列前项的和.