如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1，M为AA1的中点，N为A1B1上的点，且满足A1N=NB1，P为底面正方形A1B1C1D1的中心.求证：MN⊥MC，MP⊥B1C.
已知椭圆,P为该椭圆上一点. (1)若P到左焦点的距离为3,求到右准线的距离； (2)如果F1为左焦点,F2为右焦点,并且,求的值
命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根若“或”为真命题，求的取值范围
已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围
已知函数，其中常数 （I）若处取得极值，求a的值； （II）求的单调递增区间； （III）已知表示的导数，若， 且满足，试比较的大小，并加以证明。
如图，两县城A和B相距20km，O为AB的中点，现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧上选择一点P建造垃圾处理厂，其中。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，设AP=xkm， （I）写出x关于的函数关系，并求该函数的定义域和值域； （II）当x为多少km时，总影响度最小？
A1N=
NB1，P为底面正方形A1B1C1D1的中心.求证：MN⊥MC，MP⊥B1C.
,P为该椭圆上一点.
,求
的值
方程
有两个不等的正实数根，命题
方程
无实数根若“
或
”为真命题，求
的取值范围
至少有一个方程有实数根，求实数
的取值范围
，其中常数
处取得极值，求a的值；
的单调递增区间；
表示
，
，试比较
的大小，
并加以证明。
上选择一点P建造垃圾处理厂，其中
。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，设AP=xkm，
的函数关系，并求该函数的定义域和值域；A1N=NB1，P为底面正方形A1B1C1D1的中心.求证：MN⊥MC，MP⊥B1C.
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