火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?
如图,已知椭圆:的离心率为 ,点为其下焦点,点为坐标原点,过的直线 :(其中)与椭圆相交于两点,且满足:. (1)试用 表示 ; (2)求 的最大值; (3)若 ,求 的取值范围.
已知函数. (1)解关于的不等式; (2)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
已知等差数列的首项,公差,且分别是正数等比数列的项. (1)求数列与的通项公式; (2)设数列对任意均有成立,设的前项和为,求.
已知命题:复数,复数,是虚数;命题:关于的方程的两根之差的绝对值小于;若为真命题,求实数的取值范围.
(1)已知点和,过点的直线与过点的直线相交于点,设直线的斜率为,直线的斜率为,如果,求点的轨迹; (2)用正弦定理证明三角形外角平分线定理:如果在中,的外角平分线与边的延长线相交于点,则.