已知tanαtanβ=3,tan=2,求cos(α+β).
(1)设PB的中点为M,求证CM是否平行于平面PDA?(2)在BC边上是否存在点Q,使得二面角A—PD—Q为120°?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由
(1)当a//b时,求的值;(2)求上的最大值
设和在上的图象是连续不断的一条曲线,而且.证明:在上至少存在一个,使.
某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台,现销售给地10台,地8台.已知从甲地调动1台至地,地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至地,地的费用分别为300元和500元.(1) 设从乙地调运台至地,求总费用关于台数的函数解析式;(2) 若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案;(3) 求出总运费最低的调运方案及最低的费用.
某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不超过,若初时含杂质,每过滤一次可使杂质含量减少,问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求?(已知)