已知函数。(Ⅰ)当时,利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数;(Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围。
已知电流I与时间t的关系式为。 (1)上图是(ω>0,)在一个周期内的图象,根据图中数据求的解析式; (2)记求的单调递增区间
一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为 40秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少? (1) 红灯 (2) 黄灯 (3)不是红灯
化简: (1) (2)
已知函数,在点处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值; (Ⅲ)若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点. (Ⅰ)求出椭圆C的方程; (Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.