选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于 E点，F为CE上一点，且
（1）求证：A、P、D、F四点共圆；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。
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口袋中装有质地大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。
（1）求甲胜且编号和为6的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？说明理由。
中，
，且
，
是
和
的等差中项.
满足
，求数列
项和
.
．（1）求函数
的最小值；
，讨论函数
的单调性；
的直线与曲线
交于
、
两点，
．（本小题满分13分）
P为椭圆
上任意一点，
为左、右焦点，
如图所示．
(1)若
的中点为
，求证:
(2)若∠
，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由
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