选修4—1:几何证明选讲如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于 E点,F为CE上一点,且(1)求证:A、P、D、F四点共圆;(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。
如图,已知平面,为等边三角形, (1)若平面平面,求CD长度; (2)求直线AB与平面ADE所成角的取值范围.
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知a,b,c成等比数列,且. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若,求的面积最大值.
抛物线:,直线:交于点,交准线于点.过点的直线与抛物线有唯一的公共点(,在对称轴的两侧),且与轴交于点. (Ⅰ)求抛物线的准线方程; (Ⅱ)求的取值范围.
已知,函数. (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)当时,讨论的图象与的图象的公共点个数.
如图,在三棱锥中,△是边长为的正三角形,, ,分别为,的中点,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.