某种储蓄按复利(把前一期的利息和本金加在一起作本金,再计算下一期的利息)计算利息,若本金为元,每期利率为,设存期为,本利和(本金加上利息)为元。(Ⅰ)写出本利和随存期变化的函数解析式;(Ⅱ)如果存入本金元,每期利率为,试计算期后的本利和。(参考数据:)
已知向量,,设函数. (1)求的最小正周期与单调递增区间; (2)在△中,、、分别是角、、的对边,若△的面积为,求的值.
等比数列{an}的各项均为正数,且。 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知函数的图象与轴 的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和. (1)求的解析式及的值;
(本小题满分15分)已知二次函数对都满足且,设函数 (,). (1)求的表达式; (2)若,使成立,求实数的取值范围; (3)设,,求证:对于,恒有.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x-. (1)若f(x)=2,求x的值; (2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.