设二次函数f（x）＝ax2十bx十c（a＞0），方程f（x）

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设二次函数f （x）＝ax²十bx十c（a＞ 0），方程f（x）－x=0的两个根满足0<x₁<x₂<,
（1）当x∈（0，x₁）时，证明：x<f（x）<x₁；
（2）设函数f （x）的图像关于直线x=x₀对称，证明x₀＜.

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已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是。
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（2）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆有公共点，且原点与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。

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求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。

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