设二次函数f (x)=ax2十bx十c(a> 0),方程f(x)-x=0的两个根满足0<x1<x2<,(1)当x∈(0,x1)时,证明:x<f(x)<x1;(2)设函数f (x)的图像关于直线x=x0对称,证明x0<.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若函数的图象关于点对称,直接写出的值; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)若在区间上恒成立,求的最大值.
(本小题满分13分)如图所示,在四边形中,,且. (Ⅰ)求△的面积; (Ⅱ)若,求的长.
(本小题满分13分)设数列是首项为,公差为的等差数列,且是等比数列的前三项. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的单调递增区间.
(本小题满分14分)设函数,为曲线在点处的切线. (Ⅰ)求L的方程; (Ⅱ)当时,证明:除切点之外,曲线C在直线L的下方; (Ⅲ)设,且满足,求的最大值.