已知ABCD是平行四边形，P点是ABCD所在平面外的一点，连接PA、PB、PC、PD.设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.
（1）试用向量方法证明E、F、G、H四点共面；
（2）试判断平面EFGH与平面ABCD的位置关系，并用向量方法证明你的判断.
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是复数，
，
均为实数（
为虚数单位）且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求复数
的取值范围.
．
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较
与1的大小；
．（本小题满分12分）直线
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率
的值；
（Ⅲ）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
的前
项和
．
｝的通项公式；
，求数列｛
｝的前
是圆
的直径，点
在圆
，
交
，
平面
，
，
．
；
与平面
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