(本小题14分)已知函数f(x)=,x∈[1,+∞(1)当a=时,求函数f(x)的最小值(2)若对任意x∈[1,+∞,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围 (3)求f(x)的最小值
如图,正三棱柱中,是的中点,.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点到平面的距离.
已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求.
在锐角中,、、分别为角所对的边,且 .(Ⅰ)确定角的大小;(Ⅱ)若=, 且的面积为 , 求的值.
已知.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若存在,使不等式成立,求的取值范围;(Ⅲ)当时,证明:.
已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆交于两点、,且直线、、的斜率依次成等比数列,求△面积的取值范围.