（本小题满分12分）设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。
（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范围。
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且
，已知函数
是奇函数
的值；
的单调区间；
时，函数
，求实数
的值．
．
在区间
上的最大值；
存在
条直线与曲线
相切，求
的取值范围．设命题p：函数
的定义域为R；命题q：不等式
对一切
均成立。
（Ⅰ）如果p是真命题，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是
，过直线
上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若在椭圆
上的点
处的切线方程是
．求证：直线AB恒过定点，并求出定点的坐标；
（Ⅲ）记点C为（Ⅱ）中直线AB恒过的定点，问否存在实数
，使得
成立，若成立求出的值，若不存在，请说明理由
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．相关知识点
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