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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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(本小题满分12分)设函数fx)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<fx)<1。
(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,有fx)>1;
(2)判断fx)在R上的单调性;
⑶设集合A={(x,y)|fx2fy2)>f(1)},集合B={(x,y)|faxy+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范围。

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(本小题满分12分)设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数