已知一个算法如下:S1 输入X;S2 若X<0,执行S3;否则,执行S5;S3 ;S4 输出Y,结束;S5 若X=0,执行S6;否则执行S8;S6 ;S7 输出Y,结束;S8 ;S9 输出Y,结束.(1)指出其功能(用数学表达式表示);(2)请将该算法用程序框图来描述之.
如图,空间四边形ABCD中,,,分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)AC∥平面;(2)BD∥平面.
已知函数f ()=, 若2)=1;(1) 求a的值; (2)解不等式.
(本小题满分12分)已知,其中均为实数,(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)设,求证:对恒成立;(Ⅲ)设,若对给定的,在区间上总存在使得成立,求m的取值范围.
(本小题满分12分)如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S,T,与抛物线交于C,D两点,且(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设P为椭圆上一点,若过点M(2,0)的直线与椭圆相交于不同两点A和B,且满足(O为坐标原点),求实数t的取值范围.
(本小题满分12分)已知E是矩形ABCD(如图1)边CD上的一点,现沿AE将△DAE折起至△D1AE(如图2),并且平面D1AE⊥平面ABCE,图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图.(Ⅰ)求证:直线BE⊥平面D1AE;(Ⅱ)求点A到平面D1BC的距离.