设数列的前项和为 ,点在直线上,.(1)求证:数列是等比数列,并求其通项公式;(2)设直线与函数的图像交于点,与函数的图像交于点,记(其中为坐标原点),求数列的前项和.
将进货单价为40元的仿古瓷瓶,按50元一个销售时能卖出500个.如果这类瓷瓶每个涨价1元时,销售量就减少10个.为了获取最大利润,售价应定为多少元?
已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值
已知函数. (1)证明在上是减函数;(2)当时,求的最大值和最小值.
已知为椭圆的左、右焦点,是坐标原点,过作垂直于轴的直线交椭圆于.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过左焦点的直线与椭圆交于、两点,若,求直线的方程.
已知函数.(Ⅰ)若函数是R上的单调递增函数,求实数的的取值范围; (Ⅱ)若是的一个极值点,求在上的极大值与极小值.