已知函数. (1)证明在上是减函数;(2)当时,求的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知函数,且给定条件.⑴求的最大值及最小值;⑵若又给条件,且是的充分条件,求实数的取值范围。
已知是定义在上的函数,其图象与轴交于三点,若点的坐标为且在和上有相同的单调性,在和上有相反的单调性.(1)求的值;(2)在函数的图象上是否存在一点,使得在点的切线斜率为?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(不等式选讲)用数学归纳法证明不等式:(且)
(本小题满分16分)已知⊙由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足 (1)求实数a,b间满足的等量关系;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程。
(本小题满分15分)如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.(Ⅰ)求证:面;(5分)(Ⅱ)求证:;(5分)(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面. (5分)