（本小题16分）如图所示，数列
的前
项的和
，
为数列
的前项的和，且
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）找出所有满足：
的自然数的值（不必证明）；
（3）若不等式
对于任意的
，
恒成立，求实数
的最小值，并求出此时相应的的值.
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.
的最小值；
恒成立，求实数
的值；
已知双曲线
与圆
相切，过
的左焦点且斜率为
的直线也与圆
相切．
（1）求双曲线的方程；
（2）
是圆上在第一象限内的点，过且与圆相切的直线
与的右支交于
、
两点，
的面积为
，求直线的方程．
甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示.
（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适，请说明理由；
（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为
，求的分布列及数学期望
.
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
； 
，求
与平面
所成角
的正弦值.
，数列
满足
，
；
满足
…+
，求
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