某校为了解毕业班学业水平考试学生的数学考试情况, 抽取了该校100名学生的数学成绩, 将所有数据整理后, 画出了样频率分布直方图(所图所示), 若第1组、第9组的频率各为.(Ⅰ) 求的值, 并估计这次学业水平考试数学成绩的平均数;(Ⅱ)若全校有1500名学生参加了此次考试,估计成绩在分内的人数.
关于的方程恒有解,求的取值范围。
已知实数成等差数列,成等比数列,且求。
用总长为14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架,要求底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积。
已知不定式对一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围。
求证:。