已知函数(为实数,),,⑴若,且函数的值域为,求的表达式;⑵设,且函数为偶函数,求证:.
数列中,,用数学归纳法证明:。
在一次购物抽奖活动中,假设某10张奖券中有一等奖卷1张,可获价值50元的奖品;有二等奖卷3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖。某顾客从这10张中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列和数学期望。
已知函数.(Ⅰ)若为定义域上的单调增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,求函数的最大值;(Ⅲ)当时,且,证明:.
已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M满足,点M的轨迹为C.(1)求曲线C的方程(2)过点D(0,-2)作直线与曲线C交于A、B两点,点N满足(O为原点),求四边形OANB面积的最大值,并求此时的直线的方程.
已知函数(I)当a=18时,求函数的单调区间;(II)求函数在区间上的最小值.