设函数f（x）=ax3+bx2+c，其中a+b=0，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣1=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
相关试题
如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=
,点E在PD上，且PE:ED=2:1.
（1）证明PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角
的大小；
（3）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.
在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
，M、N分别为AB、SB的中点.
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N—CM—B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离.
在平面几何中，我们学习了这样一个命题：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比。请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质，并证之。
= a，
= b，
= c，G∈平面ABC．则G为△ABC的重心的充分必要条件是
(a+b+c)；
的正三角形
中，
、
分别为
和
的中点，
面
，设平面
过
且与
平行。 求
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