如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A,和的值;⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设(弧度),试用来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)
如图所示,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且E,F,G,H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点. (1)求证:BC∥平面EFG; (2)DH⊥平面AEG.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3. (1)求△ABC的面积; (2)若c=1,求a、sinB的值.
设函数f(x)=x2(ex﹣1)+ax3 (1)当时,求f(x)的单调区间; (2)若当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
△ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足2=a2﹣(b+c)2. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)求2cos2﹣sin(﹣B)的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
已知数列{an}满足的前n项和为Sn,且Sn=+n﹣1,(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}的通项公式满足bn=n(1﹣an),求数列{bn}的前n项和Tn.