如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A,和的值;⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设(弧度),试用来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)
(本小题13分)已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间和对称中心; (3)若当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(如图,某海滨浴场的岸边可近似地看成直线,位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处,然后游向B处,若救生员在岸边的行进速度为6米/秒,在海中的行进速度为2米/秒,。 (1)分析救生员的选择是否正确; (2)在AD上找一点C,使救生员从A到B的时间为最短,并求出最短时间。
(本小题满分12分)在中,已知点为线段上的一点,且. (1)试用表示; (2)若,且,求的值.
(本小题12分)已知sin(2α-β)= ,sinβ=" -" ,且α∈(,π),β∈(-,0),求sinα的值.
已知=2,求值: (1); (2).