已知数列的首项其中,令集合.(Ⅰ)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)当时,求集合中元素个数的最大值.
(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量, (1)将利润表示为月产量的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润).
(本小题满分12分)已知函数, (1)为何值时,有两个零点且均比-1大; (2)求在上的最大值.
(本小题满分10分)已知集合,. (1)求; (2)已知集合,若,求实数的取值范围.
已知实数a≠0,函数 (1)若,求,的值; (2)若,求的值.
已知函数. (Ⅰ)用定义证明是偶函数; (Ⅱ)用定义证明在上是减函数; (Ⅲ)作出函数的图像,并写出函数当时的最大值与最小值.