(本小题满分11分) 已知函数，其中．(1) 当时，求的单调区间；(2) 证明：对任意，在区间内存在零点．
若满足，求的最大值和最小值．
圆：内有1点，过作直角交圆于，求动弦中点的轨迹方程．
等腰直角三角形中，，是边上的中线，交于，用坐标法证明：．
已知直线与直线的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．
已知点，，为原点． ⑴若点在线段上，且，求的面积； ⑵若原点关于直线的对称点为，延长到，且，已知直线：经过点，求直线的倾斜角．
，其中
．
时，求
的单调区间；
，
内存在零点．
满足
，求
的最大值和最小值．
：
内有1点
，过
作直角
交圆于
，求动弦
中点的轨迹方程．
中，
，
是
边上的中线，
交
于
，用坐标法证明：
．
与直线
的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求直线
，
，
为原点．
在线段
上，且
，求
的面积；
的对称点为
，延长
到
，且
，已知直线
：
经过点
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