我市在夜明珠与黄柏河交汇形成的平湖水面上修建”三峡游轮中心”.其中有小型游艇出租给游客游玩,收费标准如下:租用时间不超过2小时收费100,超过2小时的部分按每小时100收取(不足一小时按一小时计算).现甲、乙两人独立来该景点租用小型游艇,各租一次.设甲、乙租用不超过两小时的概率分别为,;租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为,,且两人租用的时间都不超过4小时.(Ⅰ)求甲、乙两人所付费用相同的概率;(Ⅱ)设甲、乙两人所付的费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c. (1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率; (2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.
已知的展开式中,各项系数和与它的二项式系数和的比为32. (1)求展开式中二项式系数最大的项; (2)求展开式中系数最大的项.
选修4-5:不等式选讲 设函数的最小值为. (1)求; (2)已知两个正数m,n满足,求的最小值。
选修4-4:极坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两坐标系的长度单位相同。已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点E(0,1). (1)求曲线C的直角坐标方程,直线的参数方程; (2)若直线与曲线C交于A,B两点,求的值。
已知函数f(x)=xln x,g(x)=-x2+ax-2(e为自然对数的底数,a∈R). (1)判断曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与曲线y=g(x)的公共点个数; (2)当时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零点,求的取值范围.